בנם של נזימה ומשה. נולד ביום י"ד באייר תשי"ח (4.5.1958) במושב עין יעקב שבגליל העליון. ילד חמישי במשפחה ולו שישה אחים ואחיות.

גדל והתחנך בעין יעקב, למד בבית הספר האזורי במושב מעונה הסמוך.

כשהיה בן תשע התייתם מאביו. כנער התחיל לעבוד בעבודות מזדמנות במושב והכסף שהרוויח שימש אותו לצרכיו.

ב-1976 התגייס לצה"ל ושירת בגדוד 53 של חטיבת השריון 188, ברמת הגולן. הוא שימש כנהג משאית, נגמ"ש (נושא גייסות משוריין) ובט"שית (כלי רכב צבאי המשמש לסיורי ביטחון שוטף), והשתחרר בדרגת סמל.

אחרי השירות, עבד במכון למיון ושיווק ביצים במושב מעונה.

ב-1982, עם פרוץ מלחמת לבנון הראשונה (מלחמת "שלום הגליל"), גויס למלחמה. יום למחרת גיוסו, הותקפה השיירה שבה נסע בלבנון, ושלמה נפצע.

הוא אושפז בבית חולים "העמק" בעפולה, ומשם עבר לתהליך שיקום בחיפה.

אחרי השיקום, בנה מחדש את חייו. הוא חזר לעבודתו, הכיר את שולה, ובין השניים ניצתה אהבה גדולה. ביוני 1987 הם נישאו ועברו להתגורר יחד בעכו.

שלמה אהב לבקר את המשפחה, לבלות ולטייל בארץ ובחו"ל, להאזין למוזיקה, לצפות בסרטים ולשחות בים ובבריכה. אך ההשלכות הנפשיות והפיזיות של פציעתו המשיכו ללוות אותו.

הוא הוכר כהלום קרב ועבר תהליך שיקום מטעם משרד הביטחון. ב-1996, במסגרת השיקום, התחיל לעבוד כנהג מונית.

בשנים הבאות חלה החמרה במצב בריאותו, וב-2016 הוא הוחזר לשיקום. ב-2015 חלה החמרה נוספת במצבו, הוא עבר מספר ניתוחים אך סבל בעקבותיהם משיתוק בכף רגלו. הוא עבר שיקום במרכז הרפואי לשיקום "בית לוינשטיין" ובמרכז הטיפולי השיקומי "בית קיי" בנהריה, אך מצבו הנפשי והפיזי המשיך להידרדר.

שלמה משה נפטר ביום ט"ז בטבת תשע"ט (23.12.2018). בן שישים בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין "נחלת אשר" בעכו. הותיר אחריו אישה, שני אחים ושלוש אחיות.

אשתו, שולה, כתבה: "יהיה זכרך ברוך. למרות הזמן שעבר אתה חסר לי. תנוח בשלום. אשתך שלא שוכחת אפילו לרגע".

זוהרה מלכה כתבה: "לשלמה, ככל שהשנים עוברות כך הגעגועים חזקים. תנוח על משכבך ותהיה מליץ יושר כל קרוביך".